.RU

Сложные выражения - Основная образовательная программа начального общего образования Муниципального бюджетного общеобразовательного...


Сложные выражения



Классификация выражений, содержащих более одного действия.

Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени.

Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.

Элементы алгебры



Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения.

Нахождение неизвестных компонентов действий (сложения, вычитания, умножения, деления) различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями).

Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных свойств действий.

Работа с текстовыми задачами

(в течение учебного года)

Отличительные признаки задачи.

Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связей между ними.

Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.

Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным и побудительным предложением).

Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше в …», «меньше в …»; задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость); задач на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события). Преобразование составной задачи в простую и простой в составную изменением вопроса или условия.

Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений.

Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.

Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее математического смысла.

Использование условных знаков в краткой записи задачи.

Пространственные отношения.



Геометрические фигуры

(10 часов)

Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные.

Классификация треугольников по сторонам: разносторонние, равнобедренные и равносторонние.

Многоугольники с равными сторонами

Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наименований и одного наименования.

Знакомство с терминами: грань, основание, ребро, вершина пространственного тела.

Геометрические величины

(4 часа)

Нахождение длины незамкнутой ломаной линии.

Понятие о периметре. Нахождение периметра произвольного многоугольника.

Нахождение периметров многоугольников с равными сторонами разными способами.

Работа с информацией

(в течение учебного года)

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу второго класса



Обучающиеся должны



владеть общеучебными умениями:



- получать информацию об объекте в ходе наблюдения, сравнения, измерения;

- преобразовывать информацию из одного вида в другой (текст - рисунок, текст – знаково-символическая запись, текст - схема, и обратно);

- модифицировать и применять изученные алгоритмы в новой ситуации;

- воспринимать и осмысливать устную и письменную речь;

- выделять главное и второстепенное в тексте задания, делить

текст на смысловые части, преобразовывать текст задания;

- высказывать свое мнение и доказывать его (устно).

По разделу «Изучение чисел»



иметь представление:



- о различии понятий «число» и «цифра»;

знать/понимать:



- арабские цифры и значение каждой из них;

- римские цифры I, V, X и значение каждой из них;

- названия первых трех разрядов натуральных чисел;

уметь:



- читать и записывать любое изученное число;

- определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношение между ними;

- представлять двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

По разделу «Изучение действий»



иметь представление:



- о смысле каждого из четырех арифметических действий;

- о переместительном и сочетательном свойствах сложения и свойствах вычитания;

- о переместительном свойстве умножения;

- о связи между обратными действиями;

- о зависимости изменения результатов действий от изменения их компонентов;

знать/понимать:



- таблицу сложения в полном объеме;

- особые случаи арифметических действий;

- знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

- порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

уметь:



- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку и в столбик;

- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования справочника «Таблица умножения»;

- находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия.

По разделу «Изучение элементов алгебры»



иметь представление:



- о связи между уравнениями вида а _ x = b, x a = b, а также a · x = b, x : a = b, a : x = b;

знать/понимать:



- термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;

уметь:



- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя.

По разделу «Изучение элементов геометрии»



иметь представление:



- о видах треугольников по углам и по соотношению сторон;

- о длине ломаной и периметре произвольного многоугольника (в том числе прямоугольника и квадрата);

- о признаках сходства и различия между объемными телами одного вида и разных видов;

знать/понимать:



- термин «периметр» и его значение, обозначение периметра - P;

- термины: основание, грань, ребро, вершина в применении к объемным телам;

уметь:



- определять вид треугольника;

- находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;

- находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел.

По разделу «Величины и их измерение»



иметь представление:



- о массе и вместимости и их измерении;

- о происхождении единиц измерения времени - сутки, год;

- об особенностях года и месяца как единиц измерения времени;

знать/понимать:



- единицы длины - миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м;

- единицы измерения: массы - килограмм, и вместимости - литр;

- единицы измерения времени _ минута, час, сутки, неделя, месяц, год; и соотношения _ 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;

уметь:



- определять массу с помощью весов и гирь;

- определять время суток по часам;

- решать несложные задачи на определение времени протекания действия.

По разделу «Работа с задачами»



иметь представление:



- об особенностях и признаках задачи как особого вида математического задания;

- о краткой записи задачи;

- о возможности формулировать задачу разными способами;

- об обратных задачах и о связи между ними;

знать/понимать:



- термины: условие, вопрос, данные, искомое (искомые);

- условные знаки, используемые в краткой записи задачи;

уметь:



- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое, устанавливать их отсутствие;

- дополнять текст до задачи;

- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

- составлять задачи, обратные данной;

- выбирать и обосновывать выбор действия для решения простой задачи на любое из четырех арифметических действий.

3 класс (136 часов)



Числа и величины

(30 часов)

Кординатный луч



Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче.

Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция.

Разряды и классы



Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел.

Образование новой единицы счета - тысячи. Разные способы образования этой единицы счета.

Счет тысячами в пределах единиц тысяч. Запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел.

Устная и письменная нумерация в пределах единиц тысяч.

Образование следующих единиц счета - десятка тысяч и сотни тысяч. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел. Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа.

Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел. Сравнение и упорядочивание чисел классов тысяч и единиц.

Римская письменная нумерация



Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство с цифрами L, C, D, М. Запись чисел при помощи всех изученных знаков.

Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение).

Дробные числа



Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел, дроби вокруг нас.

Понятие о дроби как части целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями.

Расположение дробных чисел на числовом луче.

Нахождение части от числа и восстановление числа по его части.

Величины



Скорость движения. Единицы измерения скорости: см/мин, км/ч, м/мин.

Единицы измерения массы – грамм (г), центнер (ц), тонна (т). Соотношение между единицами измерения массы: 1кг = 1000г, 1ц = 100кг, 1т = 10ц = 1000кг.

Сравнение и упорядочивание однородных величин.

Арифметические действия

(50 часов)

Сложение и вычитание



Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел.

Умножение и деление



Кратное сравнение чисел.

Распределительное свойство умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде (буквенная запись).

Деление суммы на число (рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на делитель).

Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений.

Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел.

Использование таблицы умножения при выполнении внетабличного умножения и деления на однозначное число. Роль разрядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.

Понятие о четных и нечетных числах с точки зрения деления.

Признаки четных и нечетных чисел.

Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на данное число без остатка.

Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число. Наименьший и наибольший из возможных остатков.

Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на данное число одинаковые остатки.

Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка между собой. Определение делимого по делителю, значению неполного частного и остатку.

Различные способы выполнения внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.

Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик. Знаки умножения и деления, используемые при выполнении их в столбик.

Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.

Нахожденеи значений сложных выражений со скобками и без

скобок, содержащих 3-5 действий.

Нахождение неизвестных компонентов действия в неравенствах с помощью решения соответствующих уравнений.

Нахождение неизвестных компонентов действия в уравнениях на основе использования свойств равенств и взаимосвязи между компонентами действий.

Выражения с одной переменной. Определение значений выражения при заданных значениях переменной.

Работа с текстовыми задачами

(в течение года)

Таблица, чертеж, схема и рисунок как формы краткой записи задачи. Выбор формы краткой записи в соответствии с особенностями задачи.

Обратные задачи (продолжение). Установление числа обратных задач к данной. Составление всех возможных обратных задач к данной и их решение или определение причины невозможности выполнить решение.

Задачи с недостаточными данными. Различные способы их преобразования в задачу с полным набором данных (дополнение условия задачи недостаточными данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих способов).

Задачи с избыточными данными. Различные способы их преобразования в задачу с необходимым и достаточным количеством данных.

Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию.

Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей между решениями таких задач.

Анализ и решение задач , содержащих зависимости, характеризующие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы).

Оформление решения задач сложным выражением.

Решение задач на нахождение части от целого и целого по зна_

чению его части.

Пространственные отношения.



Геометрические фигуры

(16 часов)

Знакомство с окружностью. Центр окружности. Свойство точек окружности.

Радиус окружности. Свойство радиусов окружности.

Построение окружностей с помощью циркуля.

Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на окружности, вне окружности).

Окружность и круг, связь между ними.

Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба, в котором изображен объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу.

Продолжение знакомства с объемными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и пирамидой. Установление сходства и различий между ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел.Частный случай четырехугольной призмы – прямоугольный параллелепипед.

Знакомство с различными способами изображения пространственных тел на плоскости.
2010-07-19 18:44 Читать похожую статью
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • © Помощь студентам
    Образовательные документы для студентов.